Question

Calcule em seu caderno.

(a) Em um triângulo retângulo, a hipotenusa mede 14 e um dos ângulos mede 30 graus . Calcule seu perímetro.

(b) Em um triângulo retângulo, as medidas dos lados são expressas por (x-5), x e (x+5). Determine a tangente do ângulo
$\beta$
, oposto ao menor cateto do triângulo.

Answer 1

Boa noite

a)

sen(30) = cat/hip

1/2 = cat/14 
2cat = 14
cat = 14/2 = 7 

cos(30) = eto/hip 

√3/2 = eto/14 
eto = 7√3 

b)

hip = (x + 5)
cat = x
eto = (x - 5) 

hip² = cat² + eto² 
(x + 5)² = x² + (x - 5)²
x² + 10x + 25 = x² + x² - 10x + 25

x² - 20x = 0 
x = 20

hip = x + 5 = 25
cat = x = 20
eto = x - 5 = 15 

tg(A) = eto/cat = 15/20 = 3/4