Question

Calcule em seu caderno: 

a) (5x-1) x (5x+1) 

b) (a+b) x (a+b) 

c) (2x²-3x-6) x (5x-2) 

d) (2a+3/5b) x (a-1/2b) 


Dados A=x²+3x-2, B-x+2 e C=x-3, calcule em seu caderno: 

a) AxB, AxC e AxB + AxC 

b) B + C e A x (B + C) 


Calcule os produtos em seu caderno: 

a) 3x x (2x-3) x (x+2) 

b) -2x x (x+5) x (2x-5) 

c) (a-2b) x ( a+2b) x (a-b) 

d) (a-b) x (a+b) x (3a-b) 

e) x/2 (x + 1/3) x (2x - 1/2

Answer 1

$a) \\ (5x-1) * (5x+1) \\ \\ 25x^2 + 5x - 5x - 1 \\ \\ 25x^2 - 1$

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$b) \\ (a+b) * (a+b) \\ \\ a^2 + ab + ab + b^2 \\ \\ a^2 + 2ab + b^2$

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$c) \\ (2x^2-3x-6) * (5x - 2) \\ \\ 10x^3 - 4x^2 - 15x^2 + 6x - 30x + 12 \\ \\ 10x^3 - 19x^2 -24x + 12$

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$d) \\ (2a+ \dfrac{3}{5}*b) * (a- \dfrac{1}{2}*b) \\ \\ (\dfrac{10a + 3b}{5} ) * ( \dfrac{2a - b}{2} )$

MMC de 5 e 2 = 10
$\dfrac{20a^2 - 4ab - 3b^2}{10} \\ \\ \\ => 20a^2 - 4ab - 3b^2$

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Dados $A=x^2+3x-2, \ B-x+2 \ e\ C=x-3$, calcule em seu caderno:

a) A * B,    A * C e   A * B + A * C 

A * B => $(x^2+3x-2) * (-x + 2) \\ \\ -x^3 + 2x^2 - 3x^2 + 6x + 2x - 4 \\ \\ -x^3 -x^2 + 8x - 4$
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A * C => $(x^2+3x-2)* (x - 3) \\ \\ x^3 - 3x^2 + 3x^2 - 9x -2x + 6 \\ \\ x^3 - 11x + 6$
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A * B  + A * C => $(-x^3 -x^2 + 8x - 4) + (x^3 - 11x + 6) \\ \\ -x^3 -x^2 + 8x - 4 + x^3 - 11x + 6 \\ \\ -x^2 - 3x + 2$
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Calcule os produtos em seu caderno: 

a)$\\ 3x * (2x-3) * (x+2) \\ \\ 6x^2 + 9x *(x + 2) \\ \\ 6x^3 + 12x^2 - 9x - 18x \\ \\ 6x^3 + 3x^2 - 18x$
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b) $\\ -2x * (x+5)* (2x-5) \\ \\ -2x^2 - 10x * (2x - 5) \\ \\ -4x^3 + 10x^2 -20x^2 + 50x \\ \\ -4x^3 - 10x + 50x$
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$c) \\ (a-2b) * ( a+2b) * (a-b) \\ \\ a^2 - 2ab -2ab -4b^2 * (a - b) \\ \\ a^2 - 4b^ * (a - b) \\ \\ a^3 -a^b -4ab^2 + 4b^3$
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$d) \\ (a-b) * (a+b) * (3a-b) \\ \\ a^2 - ab +ab + b^* (3a -b) \\ \\ a^2 - b^2 * (3a - b) \\ \\ 3a^3 -a^2b -3ab^2 + b^2$
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$e) \\ \dfrac{x}{2} * (x + \dfrac{1}{3}) * (2x - \dfrac{1}{2}) \\ \\ \\ \dfrac{x}{2}* ( \dfrac{3x + 1}{2} ) * ( \dfrac{4x + 1}{2} )$

$\dfrac{x}{2}* ( \dfrac{12x^2 +x - 1}{6} )$

$( \dfrac{12x^3 +x^2 - x}{12} )$