Question

calcule, em radianos, a medida do ângulo central correspondente a um arco de comprimento 15 cm contido numa circunferência de raio 3 cm

Answer 1

A medida do ângulo central é de 5 radianos, dada as condições do exercício.

Comprimento de um arco

O comprimento de um arco pode ser feito utilizando a fórmula que temos para uma volta total, ou seja, 360° que corresponde a 2.π.r, e utilizando a regra de três, podemos encontrar a resposta que o exercício pede:

Temos que destacar as seguintes informações do enunciado para a resolução:

• Qual a medida do ângulo central
• Para um arco de comprimento = 15cm
• Contido numa circunferência de raio = 3 cm

Podemos montar a seguinte regra de três, para achar o valor em graus:

360 graus - 2.π.3 cm

x graus      - 15 cm

2.π.3.x = 360.15

6.π.x = 5400

x = 5400/6π

x = 286,624° aproximadamente

Aí devemos fazer a transformação de graus para radianos:

Temos que 180° equivale a π radianos, fazendo outra regra de três:

180° - π radianos

286,624° - x

180x = 286,624°.π

x = (286,624°.3,14)/180

x = 5 radianos

Veja mais sobre radianos em:

https://brainly.com.br/tarefa/22410082

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