Question

Calcule, em radianos, a medida do ângulo central correspondente a um arco de comprimento 30cm contido numa circunferência de raio 5cm:

a) 6 rad
b) 5 rad
c) 10 rad
d) 25 rad

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

O comprimento da circunferência toca (c) mede o dobro de pi multiplicado pelo raio(r) da circunferência e corresponde ao ângulo igual a 360° ou em radianos 2*pi*rad

Como sabemos que 1 radiano é a medida de um arco cujo comprimento é igual ao raio da circunferência. Assim no comprimento da circunferência, raio e radiano tem o mesmo comprimento

Então a circunferência mede

C= 2* pi * R

C= 2* pi *5

C=31,41cm

Como 31,41 cm corresponde a 2*pi*r, 30 cm corresponderão a X r:

Xr * 31,41 = 30 * 2* pi*r

Xr= 30 *2*pi * r/ 31,41

X= 30*2*pi/31,41

X= 188,49/31,41

X= 6 radianos