Question

Calcule, em radianos, a medida do angulo central correspondente a um arco de comprimento 15 cm contido numa circuferencia de raio 3 cm.

ME AJUDEM!!!

Answer 1

O comprimento da circunferência toda (c), mede o dobro de π multiplicado pelo raio (r) da circunferência, e corresponde a um ângulo igual a 360º, ou, em radianos, 2 × π × rad.
Como sabemos, 1 radiano é a medida de um arco cujo comprimento é igual ao raio da circunferência. Assim, no comprimento da circunferência, raio e radiano tem o mesmo comprimento.
Então, esta circunferência toda mede
c = 2 × π × r
c = 2 × 3,14 × 3 cm
c = 18,84 cm
Como 18,84 cm correspondem a 2πr, 15 cm corresponderão a x r:
18,84   ----  2πr
  15     -----  xr
Multiplicando meios e extremos, temos:
xr × 18,84 = 15 × 2πr
xr = 15 × 2πr ÷ 18,84 
x = 15 × 2 × 3,14 ÷ 18,84
x = 94,2 ÷ 18,84
x = 5 radianos