Question

calcule, em radiano,a medida do ângulo central correspondente a um arco de comprimento 40cm contido numa circunferência de 10cm de raio​

Answer 1

Usando as noções : ângulo central ;  radiano , bem como a relação

entre a medida de um arco e o raio , de uma mesma circunferência,

obtém-se:

4 radianos              

   

Para encontrar a medida em radianos de um arco ( ou ângulo central )

fazemos a seguinte operação:

$\alpha =\dfrac{L}{r}$

$\alpha = medida ....um....angulo...(ou....arco)...em ....radianos...$

$L= comprimento...do...arco$

$r=raio....da...circunferencia$

Neste caso

$\alpha =\dfrac{40}{10}=4....radianos$

Existem várias noções a ter em consideração:

• medida ângulo central é igual à amplitude do arco entre seus lados

• radiano é um arco cuja dimensão é igual ao raio  

• uma circunferência tem de perímetro 2*π*raio ; como π = 3,14 então Todas Circunferências medem 6,28 radianos (aproximadamente)

• π é valor constante ≈ 3,1415926535897932384626433832795 ...

• errado dizer que π = 180º

• correto dizer que " π rad " equivale a  180º

Bons estudos.

Att:  Duarte Morgado

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( rad )  radiano         ( ≈ )  aproximadamente

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.