Question

calcule em R o valor de cada potência com expoente inteiro.

a) 3⁴
b) 2³
c) 2⁶
d) 0⁵
e) 5⁰
f) (/2)²
g) 6-²
h) (3/2)-¹

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Answer 1

Olá!

Basta calcular o valor das potências e o resultado já está dentro do conjunto dos números reais.

a) 3^4 = 3 x 3 x 3 x 3 = 81

b) 2^3 = 2 x 2 x 2 = 8

c) 2^6 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 64

d) 0^5 = 0 x 0 x 0 x 0 x 0 = 0

e) 5^0 = 1 (todo número elevado a 0 é 1)

f) Imagino que seja (1/2)^2? Seria 1/2 x 1/2 = 1/4

g) 6^-2 = 1/6^2 = 1/36

h) (3/2)^-1 = (2/3)^1 = 2/3

Answer 2

Considerando as regras de potenciação, as respostas são:

a) O valor de 3⁴ é igual a 81.

b) O valor de 2³ é igual a 8.

c) O valor de 2⁶ é igual a 64.

d) O valor de 0⁶ é igual a 0.

e) O valor de 5⁰ é igual a 1.

f) O valor (1/2)² é igual a  1/4.

g) O valor 6⁻² é igual ao valor 1/36.

h) O valor (3/2)⁻¹ é igual ao valor 2/3.

Regras de potenciação

Podemos descrever como as formas gerais de efetuar os procedimentos de potenciação na matemática.

Para a letra A

Quando temos um valor elevado a outro, podemos escrever por meio da multiplicação do mesmo, ou seja, o valor elevado será o número de vezes que iremos multiplicar o nosso número, da seguinte forma:

$(3)^{4} = (3).(3).(3).(3) = (9).(9) = 81$

Portanto, o valor de 3⁴ é igual a 81.

Para a letra B

Iremos aplicar a mesma ideia da letra A, repetimos o número de multiplicações conforme o valor elevado:

$(2)^{3} =(2).(2).(2)= (4).(2) = 8$

Portanto, o valor de 2³ é igual a 8.

Para a letra C

Iremos aplicar a mesma ideia da letra B, repetimos o número de multiplicações conforme o valor elevado:

$(2)^{6} =(2).(2).(2).(2).(2).(2)= (4).(4).(4) = (16).(4) = 64$

Portanto, o valor de 2⁶ é igual a 64.

Para a letra D

Iremos aplicar a mesma ideia das letra anteriores, repetimos o número de multiplicações conforme o valor elevado:

$(0)^{6} =(0).(0).(0).(0).(0).(0)= 0$

Portanto, o valor de 0⁶ é igual a 0.

Para a letra E

Quando elevamos o valor a zero, temos a seguinte regra, todo valor elevado a zero é igual a 1:

$(5)^{0} =1$

Portanto, o valor de 5⁰ é igual a 1.

Para a letra F

Quando temos uma fração, aplicamos o valor do expoente em ambas as partes, da seguinte forma:

$(\frac{1}{2} )^{2} =\frac{1^{2} }{2^{2} } =\frac{(1).(1)}{(2).(2)} =\frac{1}{4}$

Portanto, o valor (1/2)² é igual a  1/4.

Para a letra G

Quando temos um valor negativo como expoente, nós invertemos o número da seguinte forma:

$(6)^{-2} =(\frac{1}{6} )^{2} = (\frac{(1).(1)}{(6).(6)} )=\frac{1}{36}$

Portanto, o valor 6⁻² é igual ao valor 1/36.

Para a letra H

Iremos seguir o mesmo caminho da letra G, quando temos um valor negativo no expoente, nós invertemos o número:

$(\frac{3}{2} )^{-1} =\frac{2}{3}$

Portanto, o valor (3/2)⁻¹ é igual ao valor 2/3.

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