Question

Calcule, em graus, as medidas de a e b indicadas na figura abaixo.

alguém me ajudaaaa
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Answer 1

Todo quadrilátero possui a soma dos ângulos internos igual a 360°, então vamos somar os ângulos e igualar a 360°

90° + 90° + a + 20° + a = 360°

200° + 2a = 360°

2a = 360° - 200°

2a = 160°

a = 160°/2

a = 80°

O ângulo a + 20° é "metade" de uma meia volta, para descobrir a outra parte chamaremos de "r".

a + 20° + r = 180°

80° + 20° + r = 180°

100° + r = 180°

r = 180° - 100°

r = 80°

Aquele amontoado de ângulo forma 360°, então a sua soma é 360°

a + b + b + 10° + 90° = 360°

a + 2b + 100° = 360°

Sabemos o valor de "a".

80 + 2b + 100 = 360°

180° + 2b = 360°

2b = 360° - 180°

2b = 180°

b = 180° / 2

b = 90°

Agora vamos substituir no ângulo (b + 10°)

b + 10° → 90° + 10° = 100°

Por fim temos o quadrilátero que tem o ângulo "c", como eu havia falado, a soma dos ângulos internos de um quadrilátero é 360°.

b + c + 90° + r = 360°

90° + c + 90° + 80° = 360°

260° + c = 360°

c = 360° - 260°

c = 100°

Acho que deu pra entender ksksk.