Matemática, perguntado por brenoemanoel02, 8 meses atrás

calcule em graus a medida do argumento do número complexo: U= –2 –2√3i​

Soluções para a tarefa

Respondido por rafaelbassosmo
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Explicação passo-a-passo:

modulo de U é

 {( {( - 2)}^{2}   +   { ( - 2 \sqrt{3}) }^{2} )}^{ \frac{1}{2} }

fica

 {(4 + 12)}^{ \frac{1}{2} }

ou seja, raiz de 16 que é 4

esse é o argumento.


brenoemanoel02: como transformo isso em graus?
brenoemanoel02: Essa já é a resposta em graus? responde pff
rafaelbassosmo: opa...um minuto
rafaelbassosmo: a forma trigonometrica é ARGUMENTO VEZES ( COS DO GRAU + i VEZES SEN DO GRAU)....o grau nesse caso, como ambos são negativos, se encontra no 3° quadrante, e calculando-o é sen@ = 3/4 e cos@ = 2raiz3/4
rafaelbassosmo: entao fica ( sen@= 2/4 1/2 ou seja 30° -- como esta no terceiro quadrante e se considera anti horario desde o inicio no graus zero, fica 30 + 90 + 90 = 210°
rafaelbassosmo: 210 graus, transformando em radianos é ;... cada 30 graus é pi/6 ... 210 tem 7x30°, ou seja 7xpi/6 --- resultado é
rafaelbassosmo: 4( cos 7pi/6 + i*sen 7pi/6) --- essa é a resposta
brenoemanoel02: mt obg cara
brenoemanoel02: Eu consegui fazer e deu essa resposta msm
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