Question

calcule em cm o perimetro do triangulo isosceles no qual os angulos da base medem 30* e a altura H mede 10cm. calcule o valor de X e Y

Answer 1

Resposta:

Perímetro = 20(2+√3)cm

Explicação passo-a-passo:

Ao traçar a altura de um triângulo isósceles de base X, forma-se dois triângulos retângulos de base igual a X/2 e altura 10 (altura essa que está oposta ao ângulo da base (30graus). Sendo assim, para calcular X, aplica-se a definição de tg, ao ponto em que tg 30 = 10/(X/2), logo, X= 20√3cm

Para calcular os lados iguais, aplica-se a definição de seno, ao ponto em que sen30 = 10/L (onde L é a medida de um dos lados iguais), logo, L= 20cm

Portanto, o perímetro é dado por 2L+X, ou seja, 2.20 + 20 √3 ou 20 (2+√3)cm