Question

calcule em cada caso o comprimento do segmento pq e as coordenadas de seu ponto médio M.
a) P= (7,2) e Q= 1,10)
b) P= (-1,5) e Q= (-6,-7)
c) P= (-5/2, 11/2) e Q= (3/2, -2)
d) P= (1,7;-2,3) e Q= (2,9; 1,4)

Answer 1

a) O comprimento do segmento PQ é 10 unidades e as coordenadas do ponto médio são (4, 6).

b) O comprimento do segmento PQ é 13 unidades e as coordenadas do ponto médio são (-7/2, -1).

c) O comprimento do segmento PQ é 17/2 unidades e as coordenadas do ponto médio são (-1, 7/4).

c) O comprimento do segmento PQ é 3,89 unidades e as coordenadas do ponto médio são (2,3; -0,45).

Distância entre pontos

A distância entre dois pontos pode ser calculada pela fórmula d² = (xB - xA)² + (yB - yA)².

Ponto médio

As coordenadas do ponto médio M podem ser calculadas por:

xM = (xA + xB)/2

yM = (yA + yB)/2

Em cada caso, devemos calcular o comprimento do segmento PQ (distância entre P e Q) e o ponto médio do segmento. Logo:

a) P = (7, 2) e Q = (1, 10)

d² = (1 - 7)² + (10 - 2)²

d² = (-6)² + 8²

d² = 100

d = 10

xM = (7 + 1)/2 = 4

yM = (2 + 10)/2 = 6

M = (4, 6)

b) P = (-1, 5) e Q = (-6, -7)

d² = (-6 - (-1))² + (-7 - 5)²

d² = (-5)² + (-12)²

d² = 169

d = 13

xM = (-1 + (-6))/2 = -7/2

yM = (5 + (-7))/2 = -1

M = (-7/2, -1)

c) P = (-5/2, 11/2) e Q = (3/2, -2)

d² = (3/2 - (-5/2))² + (11/2 - (-2))²

d² = 4² + (15/2)²

d² = 289/4

d = 17/2

xM = (-5/2 + 3/2)/2 = -1

yM = (11/2 + (-2))/2 = 7/4

M = (-1, 7/4)

d) P= (1,7; -2,3) e Q= (2,9; 1,4)

d² = (2,9 - 1,7)² + (1,4 - (-2,3))²

d² = 1,2² + 3,7²

d² = 15,13

d ≈ 3,89

xM = (1,7 + 2,9)/2 = 2,3

yM = (-2,3 + 1,4)/2 = -0,45

M = (2,3; -0,45)

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