Question

Calcule em cada caso a área do setor circular:
a) r= 12 m e O= 120°
b) r= 6 cm e O= 90°
c)r= 10 cm e O= 5pi/6 rad
d) r= 2 km e O= 5pi/3 rad

Answer 1

A formula é uma regra de três:

          360°           ------------- [tex] \pi R(AO QUADRADO)
angulo que te dá  -------------- S (Area do setor) 

então vamos resolver

A)   360° --------- PI. 12 (AO QUADRADO)
        120° ---------- S

120 X 144 = 17280
360S = 17280 PI
S = 17280 PI / 360
S = 48 PI

B) 360° --------- PI. 6 (AO QUADRADO)
       90° ---------- S

90 X 36 = 3240
360S = 3240 PI
S= 3240 PI/360
S= 9

C) 360° --------- PI. 10 (AO QUADRADO)
       30° ---------- S

5pi/ 6 radianos é o mesmo que pi/6 radianos que é o mesmo que 30° (estuda conversão de graus para radianos, não é difícil de entender)

30 X 100 = 3000
360S = 3000 PI
S = 3000/360
 
VC pode reduzir a fração ou dividir mesmo, mas como tem PI eu vou só reduzir.

S = 50/6 PI

D) 360° --------- PI. 2 (AO QUADRADO)
       60° ---------- S

5 pi/3 rad é igual pi/3 rad que é igual a 60°

60 X 4 = 240

360S = 240
S= 360/240

Reduzindo

S = 6/4 PI