Question

Calcule e simplifique se for possível
2/7 + 1/10 + 3/2=
4/5 + 2/3=

Answer 1

2/7 + 1/10 + 3/2 = ...................... mmc = 70

70:7x2 + 70:10x1 + 80:2x3 / 70 =

10x2 + 7x1 + 40x3 / 70 =

20 + 7 + 120 / 70 =

147 / 70 = simplificando por 7

21/10

...

4/5 + 2/3 = ............................ mmc = 15

15:5x4 + 15:3x2 / 15 =

3x4 + 5x2 / 15 =

12 + 10 / 15 =

22/15

Answer 2

A) Precisamos calcular o M.M.C. dos denominadores para achar um denominador em comum. Como $mmc(7, 10, 2) = 70$, pois

$\begin{array}{c c c | c}7 & 10 & 2 & 2 \\7 & 5 & 1 & 5 \\7 & 1 & 1 & 7 \\1 & 1 & 1 & \end{array}\\\\mmc(7, 10, 2) = 2 \cdot 5 \cdot 7 = 70$

então precisamos achar um número que multiplique o denominador de uma fração tal que o resultado seja 70. Por exemplo, fazendo o procedimento com a fração $\dfrac{2}{7}$. Que número multiplicado por $7$ dá $70$? O número é $10$, portanto vamos multiplicar tanto o numerador quanto o denominador por $10$.

$\dfrac{2}{7} \cdot \dfrac{10}{10} = \dfrac{20}{70}$

Fazendo o processo com a fração $\dfrac{1}{10}$, qual número multiplicado por $10$ dá $70$? O número é $7$, portanto multipliquemos o numerador e o denominador por $7$.

$\dfrac{1}{10} \cdot \dfrac{7}{7} = \dfrac{7}{70}$

Por fim, com a fração $\dfrac{3}{2}$. O número que temos que multiplicar $2$ para dar $70$ é o $35$, então

$\dfrac{3}{2} \cdot \dfrac{35}{35} = \dfrac{105}{70}$

Perceba que todas as três frações agora ficaram com o mesmo denominador. Somando as três frações:

$\dfrac{2}{7} + \dfrac{1}{10} + \dfrac{3}{2} =\dfrac{20}{70} + \dfrac{7}{70} + \dfrac{105}{70} \\\\\\\dfrac{20}{70} + \dfrac{7}{70} + \dfrac{105}{70} = \dfrac{20+7+105}{70} = \dfrac{132}{70}$

Visto que tanto $132$ quanto $70$ são divisíveis por $2$, temos:

$\dfrac{132}{70} \div \dfrac{2}{2} = \dfrac{66}{35}$

Como $66$ e $35$ não possuem divisores em comum, esta é o menor valor que essa fração pode chegar, ou seja, é irredutível.

Usando o exemplo dado acima, tente fazer a letra B).