Question

Calcule e simplifique os resultados quando possível.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Reduzir ao mesmo índice com mmc → divide pelo índice e multiplica pelo expoente do radicando

$a)\\ mmc(3,4)=12\\ \\ \sqrt[12:3]{5^{1.4}} \div\sqrt[12:4]{5^{1.3}} =\\ \\ \sqrt[12]{5^4} \div\sqrt[12]{5^3} =\\ \\ \sqrt[12]{5^4\div5^3} =\\ \\\sqrt[12]{5^{4-3}} =\\ \\ \fbox{ \sqrt[12]{5} }$

$b)\\ \\ \sqrt{2^3} \times\sqrt[3]{2^4} =\\ \\ mmc(2,3)=6\\ \\ \sqrt[6:2]{2^{3.3}} \times\sqrt[6:3]{2^{4.2}} =\\ \\ \sqrt[6]{2^9} \times\sqrt[6]{2^8} =\\ \\ \sqrt[6]{2^9.2^8} =\\ \\ \sqrt[6]{2^{17}} =\sqrt[6]{2^6.2^6.2^5} =2.2\sqrt[6]{2^5} =\fbox{ 4\sqrt[6]{2^5} }$

$c)\\ \\ mmc(2,5)=10\\ \\ \sqrt[10:2]{2^{1.5}} \times\sqrt[10:5]{2^{2.2}} =\\ \\ \sqrt[10]{2^5} } \times\sqrt[10]{2^4} =\\ \\ \sqrt[10]{2^{5+4}} =\fbox{ \sqrt[10]{2^9} }$