Question

Calcule e simplifique o resultado: x/x-y + 2y²/x² - y² + y/x+y =

Answer 1

Explicação passo a passo:

x/ ( x - y ) + 2y²/ ( x² - y²) + y/( x + y )=

Fatorando

x² - y² = [ Vx² + Vy² ] * [ Vx² - Vy² ] = ( x + y)* ( x - y ) >>>>MUDAR O DENOMINADOR

( x - y ) = ( x - y)

( x + y ) = ( x + y)

o mmc é fatores comuns ( x + y) e ( x - y) vezes fatores não comuns( não tem)

mmc = ( x + y ) ( x - y ) ou ( x² - y² )

DIVIDE MMC PELOS DENOMINADORES E MULTIPLICA PELOS NUMERADORES

REESCREVENDO E COLOCANDO O DENOMINADOR FATORADO

X/ ( X - Y ) + 2Y² / ( X + Y )( X - Y) + Y / ( X + Y ) =

{( X + Y ) ( X - Y ) ] : ( X - Y ) = ( X + Y ) ou ( x + y ) * x ou ( x² + xy ) >>>

[ ( x + y ) ( x - y )] : [ ( x + y ) ( x - y )] = 1 ou 1 * 2y² >>>>2y² >>

[ ( x + y ) ( x - y )/ : ( x + y ) = ( x - y ) ou y * ( x - y ) = xy - y² >>>>

reescrevendo

( x² + xy ) + 2y² + ( xy - y² ) =

[x² + xy + 2y² + xy - y²] / ( x + y ) ( x - y ) =

calculando os termos semelhantes do numerador

x² = x² >>>>>

+ xy + xy = + 2xy >>>

+ 2y² - 1y² = + 1y² >>>

reescrevendo

(x² + 2xy + 1y² )/ ( x + y ) ( x - y )

fatorando

x² + 2xy + y² = ( x + y ) ( x + y )

reescrevendo

[ ( x + y ) ( x + y )] / [ ( x + y ) ( x - y )]

corta x + y

RESPOSTA >>>> ( X + Y ) / ( X- Y ) >>>>