Question

Calcule e simplifique o resultado se possível.
A) 1/3 + 2/9 + 4/3
B) 2/3 + 4/10 + 1/15

Answer 1

Olá, tudo bem?  

A questão envolve adição entre frações. Nesses casos é importante observar se os denominadores são iguais ou diferentes, pois cada situação apresenta um processo. Agora, vamos aos cálculos.

                                Denominadores diferentes

a) $\frac{1}{3}$ + $\frac{2}{9}$ + $\frac{4}{3}$ =

Tiramos o mínimo múltiplo comum (MMC) dos denominadores.

$\begin{array}{r|l}3,9,3&3\\1,3,1&3\\1,1,1\end{array}$

MMC = 3 × 3 = 9

$\frac{1}{3}$ + $\frac{2}{9}$ + $\frac{4}{3}$ = $\frac{(9:3.1)}{9}$ + $\frac{(9:9.2)}{9}$ + $\frac{(9:3.4)}{9}$ =  $\frac{3}{9}$ + $\frac{2}{9}$ + $\frac{12}{9}$ = $\frac{17}{9}$

b) $\frac{2}{3}$ + $\frac{4}{10}$ + $\frac{1}{15}$ =

Tiramos o mínimo múltiplo comum (MMC) dos denominadores.

$\begin{array}{r|l}3,10,15&2\\3,5,15&3\\1,5,5&5\\1,1,1\end{array}$

MMC = 2 × 3 × 5 = 30

$\frac{2}{3}$ + $\frac{4}{10}$ + $\frac{1}{15}$ = $\frac{(30:3.2)}{30}$ + $\frac{(30:10.4)}{30}$ + $\frac{(30:15.1)}{30}$ =  $\frac{20}{30}$ + $\frac{12}{30}$ + $\frac{2}{30}$ = $\frac{34}{30}$

Podemos simplificar, pois ambos são divisíveis por 2 (dois). Logo:

$\frac{34}{30}$ = $\frac{17}{15}$

Procedimentos:

• Reduzimos os denominadores a um mínimo múltiplo comum (MMC);
• Substituímos os denominadores das frações pelo mínimo múltiplo comum (MMC);
• Utilizando a fração de origem, dividimos o mínimo múltiplo comum (MMC) pelo denominador e multiplicamos o resultado pelo numerador;
• Realizamos a operação entre os numeradores;
• Repetimos o denominador;
• Realizamos a simplificação (quando possível).

Pronto! Exercício resolvido.

Bons estudos =)