Question

Calcule e registre, na forma de fração irredutível, os resultados de:
a) 0,5+0,555...
_
b)2,7 × 0,06

Answer 1

a) 5/10 + 5/9 =
1/2 +5/9=
18/36 +20/36=
38/36= 19/18

b) 27/10 . 6/10 =
162/100=
81/50

Answer 2

Como temos dízimas periódicas (0,555... e 2,7...), devemos encontrar suas frações geratrizes para fazer a soma com os outros valores.

A fração geratriz de uma dízima periódica é encontrada seguindo dois passos:

1. Encontre o período da dízima, este será o numerador da fração.
2. Para cada algarismo do período, coloque um 9 no denominador.

a) 0,555... temos que o período é 5 e tem um algarismo, portanto, a fração geratriz é 5/9. Como 0,5 = 1/2, temos que:

0,5 + 0,555... = 5/9 + 1/2 = (10+9)/18 = 19/18

b) Da mesma forma, temo que o período é 7 e tem um algarismo, portanto, temos que 2,777... = 2 + 7/9. Sabe-se também que 0,06 = 3/50, então:

2,7... * 0,06 = (2+7/9)(3/50) = (25/9)(3/50) = (25/3)(1/50) = (1/3)(1/2) = 1/6