Question

Calcule (e obtenha a resposta simplificada): a) √3+1/√3−1 − √3−1/√3+1 b) 3/3√4 + √2/3√2Alguém lembra como faz?

Answer 1

a) [((√(3)) + 1)/((√(3)) - 1)] - [((√(3)) - 1)/((√(3)) + 1)]

((√(3)) + 1) = a
((√(3)) - 1) = b

(a/b) - (b/a) = (a² - b²)/ab

a² = ((√(3)) + 1)² = √(3)² + 2√3 + 1² = 4 + 2√3
b² = ((√(3)) - 1)² = √(3)² - 2√3 + 1² = 4 - 2√3
ab = ((√(3)) + 1).((√(3)) - 1) = √(3)² - 1² = 3 - 1 = 2

(a² - b²)/ab = [(4 + 2√3) - (4 - 2√3)]/2
[(4 + 2√3 - 4 + 2√3)]/2
(4√3)/2
2√3

b) (3/(3√4)) + (√2)/(3√2)
(1/√4) + (1/3)
(1/2) + (1/3)
(3 + 2)/6
5/6