Question

Calcule e determine o dividendo p(x) sabendo que o divisor é x3 - x2 + 1, o quociente é 3x2 + 3x + 2 e o resto é igual a 3x2 - 5x - 1.

Answer 1

Resposta:

D(x) = 3$x^{5}$- x³+ 4x²-2x -1

Explicação passo-a-passo:

d(x) = x³ - x² + 1,

q(x) = 3x² + 3x + 2

r(x) = 3x² - 5x - 1

D(x) = d(x)  × q(x) + r(x)

D(x) = ( x³ - x² + 1) × (3x² + 3x + 2) + 3x² - 5x - 1

na parte da multiplicação aplicar propriedade distributiva da multiplicação:

D(x) = 3$x^{5}$+ 3$x^{4}$ + 2x³ - 3$x^{4}$ - 3x³ - 2x² + 3x²+3x+2+3x² - 5x - 1

depois vamos agrupar termos semelhantes e somarmos entre si, mas comecndo com expoente maximo:

D(x) = 3$x^{5}$+3$x^{4}$ - 3$x^{4}$+ 2x³- 3x³- 2x² + 3x²+3x²+3x - 5x- 1

nota que +3$x^{4}$ - 3$x^{4}$ sao simetricos entre si, isso nos dara zero, logo teremos:

D(x) = 3$x^{5}$- x³+ 4x²-2x -1

espero ter ajudado