calcule e determine matrizes A=[-12]
Soluções para a tarefa
Resposta:
detA = -12
detB = 36
detC = -30
det D = 144
O determinante de uma matriz quadrada é o seu valor numérico.
Matriz de ordem 1: quando uma matriz possui apenas um elemento ou possui apenas uma linha e uma coluna.
O determinante de ordem 1 terá o seu valor numérico sempre igual ao seu elemento.
Matriz de ordem 2: quando a matriz possui 2 linhas e 2 colunas.
O determinante de ordem 2 possui uma diagonal principal e uma diagonal secundária. O determinante será a diferença do produto da diagonal principal com o produto da diagonal secundária.
Matriz de ordem 3 : quando a matriz possui 3 linhas e 3 colunas.
Para calcular o determinante, primeiro repetimos as duas primeiras colunas e depois calculamos os produtos das diagonais principais e os produtos das diagonais secundárias.
Pega-se o oposto dos produtos das diagonais secundárias e soma com os produtos das diagonais principais.
Assim, calculamos:
A) [–12]
detA = -12
B) \begin{gathered}\left[\begin{array}{ccc}15&14\\6&8\end{array}\right]\end{gathered}
[
15
6
14
8
]
detB = 15.8 - (14.6) = 120 - 84
detB = 36
C) \begin{gathered}\left[\begin{array}{ccc}-1&3&1\\4&1&10\\-2&2&0\end{array}\right]\end{gathered}
⎣
⎢
⎡
−1
4
−2
3
1
2
1
10
0
⎦
⎥
⎤
Repetir as duas primeiras colunas, as multiplicações das diagonais serão:
Principal: 0 -60 8
Secundária: -2 -20 0
detC = - (- 2 - 20 + 0) + 0 - 60 + 8
detC = -30
D) \begin{gathered}\left[\begin{array}{ccc}2&-7&-3\\3&4&0\\-1&2&6\end{array}\right]\end{gathered}
⎣
⎢
⎡
2
3
−1
−7
4
2
−3
0
6
⎦
⎥
⎤
Repetir as duas primeiras colunas, as multiplicações das diagonais serão:
Principal: 48 0 -18
Secundária: 12 0 -126
detD = - (12 + 0 - 126) + 48 + 0 - 18
det D = 144
Explicação passo-a-passo:
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