Question

Calcule e dê a soma das raízes da equação x^3 - 7x^2 + 12x = 0

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

x^3 - 7x^2 + 12x = 0

s=x'+x"+x"

S= -b/a

S=-(-7)/1

S= 7 (soma das raízes)

x^3 - 7x^2 + 12x = 0

x .(x²-7x+12)=0

x=0

x²-7x+12=0

a=1

b=-7

c=12

∆=b²-4.a.c

∆=(-7)²-4.(1).(12)

∆=49-48

∆=1

x'=-(-7)+√1/2=7+1/2=8/2=4

x"=-(-7)-√1/2=7-1/2=6/2=3

S={ (0,3,4)}

VAMOS VERIFICAR :

X'+X"+X"'=0+3+4

X'+X"+X"'=7

OK!

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espero ter ajudado!

boa tarde !

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

x³ — 7x² + 12x = 0

x(x² — 7x + 12 ) = 0

x¹=0 V x²—7x + 12 = 0

Vamos achar as outras raízes usando Bhaskara:

Discriminante:

∆ = b² — 4 • a • c

∆ = (-7)² — 4 • 1 • 12

∆ = 49 — 48

∆ = 1

x²'³ = ( -b±√∆ )/ 2 • a

x²'³ = (7±√1)/2•1

x²'³ = ( 7±1)/2

x² = (7+1)/2 = 8/2 = 4

x³ = (7—1)/2 = 6/2 = 3

Sol: { 0 , 3 , 4 }

x¹ + x² + x³ = 0+4+3 = 7

Espero ter ajudado bastante!)