Question

Calcule e ache o resultado preciso;


$\frac{5 ^{3x - 2} \times 5 ^{x - 1} }{5 ^{x - 5} }$
​

Answer 1

Olá, boa tarde ◉‿◉.

Vamos trabalhar com algumas propriedades de potência, no caso serão: multiplicação de potências de mesma base e divisão de potências de mesma base.

$\boxed{ \frac{5 {}^{3x - 2} \times 5 {}^{x - 1} }{5 {}^{x - 5} } }$

Primeiramente vamos utilizar a propriedade de multiplicação de potências de mesma base no numerador.

Você deve lembrar que em multiplicação de potência de mesma base, preservarmos a base e somamos os expoentes.

$\frac{5 {}^{3x - 2} \times {5}^{x - 1} }{5 {}^{x - 5} } = \frac{5 {}^{3x - 2 + x - 1} }{5 {}^{x - 5} } = \boxed{ \frac{5 {}^{4x - 3} }{5 {}^{x - 5} } }$

Agora para finalizar, vamos aplicar a divisão de potências de mesma base, onde devemos preservar a base e subtrair os expoentes.

$\frac{5 {}^{4x - 3} }{5 {}^{x - 5} } = 5 {}^{4x - 3 - (x - 5)} = 5 {}^{4x - x - 3 + 5} = \\ \\ = \huge \boxed{5 {}^{3x + 2} }$

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️ (◕ᴗ◕✿)