Question

Calcule dois números inteiros e consecutivos de modo que a soma do seus inversos seja igual a 7/12 modo fracinario

Answer 1

x e x + 1  são os 2 números
seus inversos são  1/x e ( 1 / x+1)

(1/x )+ [ 1 / ( x + 1) ]= 7/12
mmc =12 x ( x + 1)
12 ( x + 1) +  12x = 7x ( x + 1)
12x + 12 + 12x = 7x² + 7x
24x + 12 - 7x - 7x² = 0
- 7x² + 17x + 12 = 0
7x² - 17x - 12 = 0
delta = 289 + 336 =625 ou +-V625 = +- 25
x = ( 17 +- 25)/14
x1 = 3 ****
x2 = -8/14 =- 4/7 ***
x = 3 ***
x + 1 = 3 + 1 = 4 ***

ou
x = -4/7
x + 1 = -4/7 + 1/1  =   ( -4  + 7 )/7  = 3/7 ***
PROVA
1/3 + 1/4 = ( 4 + 3)/12 = 7/12 CONFERE

-7/4 + 7/3 = ( -21 + 28)/12 = 7/12 CONFERE