Question

Calcule distancia entre ponto e reta

A) P(1,3) 2x-5y+5=0

Answer 1

bacana, to estudando  parte de geometria também, vou ver se consigo lhe ajudar

D=AX+BY+C / $\sqrt{A^{2}+B^{2}}$
D=2.1-5.3+5/ $\sqrt{2^{2}+(-5)^{2}}$
D=2-15+5/ $\sqrt{4+25}$
D=-8/ $\sqrt{29}$
D= -8.$\sqrt{29}$ / $\sqrt{29}$ . $\sqrt{29}$
D= -8 $\sqrt{29}$ / 29
D=8.5,38 / 29
D=43,08 / 29
D= 1,48

Answer 2

formula:

       |a.x0 + b.y0 + c|
d  = ----------------------------
             √ (a² + b²)

r: 2x - 5y + 5 = 0
P(1,3)

x = 1; y = 3
a = 2; b = -5; c = 5

             |2x1 + (-5)x3 + 5|                 |2 - 15 + 5 |                    8
    d  =  --------------------------   ⇒ d =  --------------------    ⇒ d =  ---------- ⇒ 
                  √ (2² + (-5)²)                    √ (4 + 25)                    √29



        8          √29              8√29               8 x 5,38
d =  ------  x   ------- ⇒ d = -----------  ou d = ------------- ⇒ d = 1,48
        √29       √29              29                      29
                                                                 
R: a distância é igual a 1,48 ou  8√29/29.