Question

calcule determine o conjunto solução das seguintes equações abaixo
a) -x⁴+25x²=0
b) x⁴-9=0

Answer 1

a (b) primeiro.

Seja x² = k

Em x⁴-9=0 ficaremos com:

k² - 9 = 0

k² = 9

k = 3 ou k = -3

Como x² = k vem:

1) x² = 3

x = √3 ou x = -√3

2) x² = -3 só dá pra resolver isso no universo complexo. No universo real, é absurdo!

Solução nos reais => S = {-√3,√3,}

(a)

Seja x² = k

Em -x⁴+25x² =0 ficaremos com:

-k² + 25k = 0

-k*(k-25) = 0

-k = 0 ---> k = 0 ou k-25 = 0 ---> k = 25

Como x² = k vem:

1) x² = 0

x = 0 e 0 (raiz dupla)

2) x² = 25

x = √25 ou x = -√25

x = 5 ou x = -5

Solução => S = {-5,0,0,5}