Question

Calcule decompondo os radicandos em fatores primos:

A) 1.024

B) 2.401

C)6.561

Answer 1

Calcule decompondo os radicandos em fatores primos:


A) 1.024


fatora
1024| 2
  512| 2
  256| 2
  128| 2
    64| 2
    32| 2
    16| 2
      8| 2
      4| 2
      2| 2
      1/
= 2.2.2.2.2.2.2.2.2.2
=  2².  2².  2².  2².  2²   ( mesmo expoentes)
= (2.2.2.2.2)²
= (32)²

assim
√1024 = √(32)²  ( elimina a √(raiz  quadrada) com o (²)) fica
√1024 = 32  ( resposta)

B) 2041

2041 |7
  343| 7
    49| 7
      7| 7
      1/

= 7.7.7.7
= 7²  .7²   ( mesmo expoentes)
= (7.7)²
= (49)²

√2401 = √(49)²   idem acima
√2401 = 49

C) 6561

6561| 3
2187| 3
  729| 3
  243| 3
    81| 3
    27| 3
      9| 3
      3| 3
      1/
= 3.3.3.3.3.3.3.3
=  3².  3²  . 3² .3²   mesmo expoentes
= (3.3.3.3)²
= (81)²

√6561 = √(81)²   idem acima
√6561 = 81
   

Answer 2

Ola

a)

1024  2
  512  2
  256  2
  128  2
    64  2
    32  2
    16  2
      8  2
      4  2
      2  2
          1

1024 = 2^10 

b) 

2401 7
  343 7
    49 7
      7 7
         1

2401 = 7^4

6561 9
  729 9
    81 9
      9 9
         1

6561 = 9^4