Question

Calcule, de acordo com a figura abaixo, a medida
do lado AC​ e o seno do ângulo B​^C​A.

Answer 1

+Análise:Dado um triângulo ABC, cujos lados AB é BC são conhecidos, bem como é o ângulo B, é pedido calcular o lado AC é o ângulo C.
+Estratégia:Traçar a altura relativa ao lado BC e usar Teorema de Pitágoras e trigonometria para encontrar o que foi pedido.
+Solução:
P1-Traça-se a altura relativa ao lado BC a partir do vértice A, formando-se dois triângulos retângulos.
P2-Olhando para o triângulo retângulo da esquerda, temos que sua hipotenusa é o lado AB, de medida conhecida. Usando o cosseno de 60 graus encontraremos o cateto menor, que é segmento contido em BC:
Cos60gr=(1/2)=Cateto menor/4
=> Cateto Menor=2
Ainda no triângulo retângulo da esquerda, aplicamos o Teorema de Pitágoras para descobrirmos o valor da altura relativa á BC, que é comum aos dois triângulos retângulos:
h^2+2^2=4^2
h=√(12)
P3-Voltando nossa atenção para o triângulo retângulo da direita, temos que seu cateto menor, que é segmento contido em BC, vale 1, pois seu consecutivo da esquerda, como demonstramos acima, vale 2 e o segmento BC vale 3. Ademais, podemos encontrar o lado AC aplicando o Teorema de Pitágoras, haja vista esse lado ser a hipotenusa do triângulo retângulo da direita:
AC^2=√(12)^2+1^2
Ac=√(13)
Com isso, podemos calcular o seno de C:
SenC=√(12/13)
+Logo:
AC=√(13)
SenC=√(12/13)

Answer 2

Resposta:snc askdkwzc ks

kkm cznaoslj

Explicação passo-a-passo: