Question

Calcule cosx e tgx, sendo dado senx = (raiz de 3)/4, com 0

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Boa Tarde! Vamos lá.

Lembre-se da relação fundamental da trigonometria.

$Cos^2x+Sen^2x=1$.

Como sabemos o Seno, basta fazermos a substituição para acharmos o Cosseno.

$Cos^2x+(\frac{\sqrt{3} }{4})^2=1$

$Cos^2x+\frac{3}{16}=1$

$Cos^2x=1-\frac{3}{16}$

$Cos^2x=\frac{16-3}{16}$

$Cos^2x=\frac{13}{16}$

$Cosx=\frac{\sqrt{13} }{\sqrt{16} }$

$Cosx=\frac{\sqrt{13} }{4}$

Agora que sabemos o Cosseno, vamos achar a Tangente.

$Tgx=\frac{Senx}{Cosx}$

$Tgx=\frac{\frac{\sqrt{3} }{4} }{{\frac{\sqrt{13} } {4} } }$

$Tgx=\frac{\sqrt{3} }{4} * \frac{4}{\sqrt{13} }$

$Tgx=\frac{\sqrt{3} }{\sqrt{13} }$

Racionalizando, temos:

$Tgx=\frac{\sqrt{3} }{\sqrt{13} } * \frac{\sqrt{13} }{\sqrt{13} }$

$Tgx=\frac{\sqrt{39} }{13}$

ESPERO TER AJUDADO! QUALQUER DÚVIDA, OU QUESTIONAMENTO, FALE!