Calcule.∫ cos x sen⁴ xdx
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Resposta:
= ( Sen^5 (x) / 5 ) + C
Explicação passo-a-passo:
Podemos reescrever o integrando como:
Sen⁴ (x) * Cos (x) dx
E fazendo pelo método da substituição, onde u = sen (x) e du = cos (x) dx:
∫ u⁴du
A integral de u⁴du, aplicando a regra da potencia, é
u ^ ( 4 + 1 ) / 4 + 1 = (u ^ 5) / 5 + Constante.
Substituindo de volta o sen (x), o resultado da integral inicial é
= Sen^5 (x) / 5 + Constante.
O acréscimo da constante é obrigatório devido tratarmos de uma integral indefinida.
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