Question

CALCULE cos(pi-x)=-cosx

Answer 1

Resposta:

x = kπ, k ∈ Z

Explicação passo a passo:

Resolva a equação:

cos(π - x) = -cosx

cos(π - x) + cosx = 0

Trnasformando em produto:

$cosp+cosq=2sen\frac{p-q}{2}sen\frac{p+q}{2} \\\\2sen\frac{\pi -x+x}{2}sen \frac{\pi -x-x}{2} =0\\\\2sen\frac{\pi }{2} sen(\frac{\pi }{2} -x)=0\\\\2*\frac{\sqrt{2} }{2} *cosx=0\\\\\sqrt{2} cosx=0\\\\cosx=\frac{0}{\sqrt{2} } \\\\cosx=0 \implies x=k\pi ,~k~\in~Z$