Calcule:Cos 3pi/2
cos 5pi/4
cos 5pi/3
cos 0
Soluções para a tarefa
3pi/2= (3*180) /2 = 270
cos 270¤ = 0
5pi/4 = 225¤
cos 225¤ = -0,7
cos 5 pi/3 = 300 ¤
cos 300¤ = 0,5
cos 0 = 1
Os valores de cos(3π/2), cos(5π/4), cos(5π/3) e cos(0) são, respectivamente, iguais a 0, -√2/2, 1/2 e 1.
Para transformar um ângulo em radiano para grau, basta considerarmos que π = 180º.
Sendo assim:
3π/2 = 270º
5π/4 = 225º
5π/3 = 300º.
Observe que 270 = 90 + 180. Vamos utilizar o cosseno da soma para calcular o valor de cos(270).
O cosseno da soma nos diz que:
- cos(a + b) = cos(a).cos(b) - sen(a).sen(b).
Sendo assim:
cos(90 + 180) = cos(90).cos(180) - sen(90).sen(180)
Sabendo que cos(90) = sen(180) = 0, cos(180) = -1 e sen(90) = 1, podemos concluir que:
cos(270) = 0.(-1) - 1.0
cos(270) = 0.
Veja que 225 = 45 + 180. Então:
cos(45 + 180) = cos(45).cos(180) - sen(45).sen(180).
Como sen(45) = cos(45) = √2/2, então:
cos(225) = √2/2.(-1) - √2/2.0
cos(225) = -√2/2.
Note que 300 = 360 - 60. O cosseno da diferença nos diz que:
- cos(a - b) = cos(a).cos(b) + sen(a).sen(b).
Logo:
cos(360 - 60) = cos(360).cos(60) + sen(360).sen(60).
Sabendo que cos(360) = 1, sen(360) = 0, cos(60) = 1/2 e sen(60) = √3/2, podemos afirmar que:
cos(360) = 1.1/2 - 0.√3/2
cos(360) = 1/2.
Como já citado, o valor de cos(360) = cos(0) é igual a 1.
Exercício sobre trigonometria: https://brainly.com.br/tarefa/18565898
