Question

calcule corretamente o resultado da notação científica.

225 x 10¹⁰ + 7,75 x 10¹²

a) 1000 x 10¹²
b) 10¹⁵
c) 10¹⁴
d) 10¹³
e) 232,75 x 10²²​

Answer 1

A notação científica se dá na forma  a x 10ⁿ, com a mantissa (a) sendo um valor maior ou igual a 1 e menor que 10 (1≤a<10).

Dito isso, podemos ver que o valor 225 x 10¹⁰ não está em N.C, vamos adequá-lo:

$\sf 225\times 10^{10}~=\\\\=~22,5\times 10^{10+1}\\\\=~2,25\times10^{10+1+1}\\\\=~\boxed{\sf 2,25\times 10^{12}}$

Agora sim, podemos calcular a expressão somando as mantissas e mantendo a potência de 10:

$\sf 225\times 10^{12}~+~7,75\times 10^{12}~=\\\\\sf=~ 2,25\times 10^{12}~+~7,75\times 10^{12}\\\\=~\sf (2,25~+~7,75)\times 10^{12}\\\\=~\sf 10\times 10^{12}\\\\=~1,0\times10^{12+1}\\\\=~1,0\times10^{13}\\\\Podemos~omitir~a~mantissa~quando~for~igual~a~1,~portanto\\\\=~\boxed{\sf 10^{13}}~~ \Rightarrow~Letra~D$

$\Huge{\begin{array}{c}\Delta \tt{\!\!\!\!\!\!\,\,o}\!\!\!\!\!\!\!\!\:\,\perp\end{array}}Qualquer~d\acute{u}vida,~deixe~ um~coment\acute{a}rio$