Question

Calcule corretamente: a) cos 30; b) cos 120; c) cos 210 e d) cos 300​

Answer 1

Resposta:

a) $\frac{\sqrt{3}}{2}$

b) $-\frac{1}{2}$

c) $-\frac{\sqrt{3}}{2}$

d) $\frac{1}{2}$

Explicação passo a passo:

a) $\cos \left(30^{\circ \:}\right)$

$=\frac{\sqrt{3}}{2}$

b) $\cos \left(120^{\circ \:}\right)$

$=\sin \left(90^{\circ \:}-120^{\circ \:}\right)$

$=\sin \left(-30^{\circ \:}\right)$

$=-\sin \left(30^{\circ \:}\right)$

$=-\frac{1}{2}$

c) $\cos \left(210^{\circ \:}\right)$

$=\cos \left(180^{\circ \:}+30^{\circ \:}\right)$

$=\cos \left(180^{\circ \:}\right)\cos \left(30^{\circ \:}\right)-\sin \left(180^{\circ \:}\right)\sin \left(30^{\circ \:}\right)$

$=\left(-1\right)\frac{\sqrt{3}}{2}-0\cdot \frac{1}{2}$

$=-\frac{\sqrt{3}}{2}$

d) $\cos \left(300^{\circ \:}\right)$

$=\sin \left(90^{\circ \:}-300^{\circ \:}\right)$

$=\sin \left(-210^{\circ \:}\right)$

$=-\sin \left(210^{\circ \:}\right)$

$=-\left(-\frac{1}{2}\right)$

$=\frac{1}{2}$