Question

Calcule: Considerando um objeto realizando movimento circular uniforme em uma trajetória de raio igual a 5m e que durante 10min realiza 1200 voltas completas (responda as questões 1 a 5)
1) Qual o período em minutos?
2)Qual frequência em r.p.m?
3) Qual a velocidade angular em \pi rad/s?
4)Qual a velocidade escalar em \pi m/s?
5)Qual a sua aceleração centrípeta em \pi² m/s²?

Answer 1

1) primeiro converter 10min e segundos
10 * 60 = 600 s
Deve-se descobrir a frequência
f=$\frac{N}{Δt}$ = $\frac{1200}{600}$ = 2 Hz
f = $\frac{1}{T}$ onde T = $\frac{1}{f}$ = $\frac{1}{2}$ = 0,5s = 0,00833333 min
(pode ser feito sem a primeira transformação dos 10min, mas no Sistema Internacional a frequência é em Hz e o período é em segundos, assim você saberá utilizar nos próximos exercícios)

2) 1Hz = 60 rpm
Portanto, 2Hz * 60 = 120 rpm

3) ω = 2π.f = 2π.2 = 4πrad/s

4) v = ω.r = 4π.5 = 20π m/s

5) |$a_{cp}$| = $\frac{ v^{2}}{r}$ = $\frac{(20 \pi )^2}{5}$ = $\frac{400 \pi ^2}{5}$ = 80 $\pi ^2$ m/s²