Question

Calcule,caso exista em R

Answer 1

Olá!

Primeiro, como saber se uma raíz quadrada pertence em R?

⇒O número dentro da raíz quadrada não pode ser negativo. Então, se aparecer um sinal negativo dentro da raíz, já poderá saber que ela não pertence em R.

⇒Já se o sinal negativo estiver fora da raíz, pertence em R.

Vamos lá:

a) √81

Fatorando 81, obtemos 3x3x3x3. Como a raíz é quadrada, devemos separar em grupos de dois: 3x3 = 9

Então, √81 = 9

b) $\sqrt[4]{81}$

Novamente fatorando 81, temos: 3x3x3x3. Como a raíz é elevada à quarta potência, separamos em grupos de 4, e obtemos 3

Então, $\sqrt[4]{81}$ = 3

c) √-25

Lembra-se de que quando há um sinal negativo dentro da raíz, ela não pertence em R? Então, nesse caso, não há raíz que existe em R.

d) $\sqrt[7]{1}$

O número 1 é um número que pode ser multiplicado várias vezes por ele mesmo que o seu resultado continua o mesmo: 1.

Então, $\sqrt[7]{1}$ = 1

e) -√64

O sinal negativo está fora da raíz. Fatorando 64, obtemos: 2x2x2x2x2x2. Como a raíz é quadrada, separamos em grupos de dois: 2x2x2 = 8

Então, -√64 = 8

f) $\sqrt[5]{32}$

Fatorando o 32, obtemos: 2x2x2x2x2. Como a raíz é elevada à quinta potência, separamos em grupos de cinco, e obtemos 2.

Então, $\sqrt[5]{32}$ = 2

Espero que tenha respondido à sua dúvida,

Bons estudos!