Question

Calcule cada um dos logaritmos a seguir. Ao proceder à mudança de base, você poderá fazer a divisão dos logaritmos e aproximar o resultado final ou aproximar os logaritmos, fazer a divisão e aproximar também o resultado. Em qualquer caso, use 4 casas decimais. a) log5 10 b) log2 45 c) log3 65 d) log30 15

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a) log5 10 =  1/ log10 5

= 1/ log 5 = 1/0,6989 =1,43

então: log5 10= 1,43

b) log2 45 = passamos para base 10 fica:

log2 45 = log 45/ log 2 = log 5*9 / log  2 = (log  5 +log 9)/log 2 =

(log 5 + log 3²) /log 2 = (log 5 +2log 3)/log 2=

(0,6989 +2*0,4771)/0,301 = 1,6531/0,301 = 5,492

então: log2 45= 5,492

c) log3 65 = para base 10 fica:

log 65 / log 3 = 1,8129/0,4771= 3,7998

então lo3 65= 3,7998

d) log30 15 => passando para base 10 fica:

log 15/ log 30 = 1,1760/1,4771 = 0,7961

então log30 15 = 0,7961