Question

calcule cada raíz decompondo em fatores primos A)√1024 B)√2401 C)√6561 D)√5832​

Answer 1

Resposta:

A=32

B=49

C=81

D=54√2

Explicação passo-a-passo:

Basta você ir dividindo pelos números primos, começando do menor e depois agrupando de dois em dois. Cada agrupamento desses corresponde a um número que consegue sair da raiz, por fim é só multiplicar o resultado.

1024|2

512|2

256|2

128|2                    

64|2

32|2

16|2

8|2

4|2

2|2

1

Repare que o número 1024 foi dividido 10 vezes por dois, portanto conseguimos 5 duplinhas do número dois, ou seja todos eles conseguiram sair da raiz. Ao multiplicar essas 5 duplinhas temos que 2x2x2x2x2=32

As outras tem o mesmo processo de resolução, com exceção da última

No caso da √5832 teremos que

5832|2

2916|2

1458|2      Agora temos que dividir por 3, pois por dois já não dá mais um         resultado inteiro

729|3    

243|3

81|3

27|3

9|3

3|3

1

Repare que nesse caso, diferente das outras nós vamos conseguir tirar apenas 1 duplinha de 2 da raiz, o outro dois continuará dentro dela, e conseguiremos também tirar 3 duplinhas de 3 da raiz

Isso vai resultar em 2x3x3x3x√2= 54√2