Question

Calcule
C) o valor de n tal que 1 + 2 + 3 + 4 +...+ n =136

Answer 1

Sn = ( a1 + an ) . n /  2
136 = (1 + an).n / 2 
136.2 = (1 + n).n
272 = n² + n
n² + n - 272 = 0

Fatorando a equação de 2º grau

(n - 16).(n + 17)

n - 16 = 0

n = 16
n + 17 = 0

n = -17 (Não pode ser usado, tem valor negativo)

Então o numero de termo da PA  = 16 termos:



an =   a1 + ( n -1 ) . r
a16 =  1 + ( 16 -1 ) . 1
a16 =  1 + 15 . 1
a16 =  1 + 15
a16 =  16


Valor de n = 16