Question

Calcule asa raízes das equações: A) x2-13x+42=0B) x2-11x+28=0C) x2-2x+1=0D) x2-3x-10=0

Answer 1

a) x² - 13x + 42 = 0
       a = 1; b = -13; c = 42
          x = [- b ± √(b² - 4ac)] / 2a
          x = [- (-13) ± √([-13]² - 4 . 1 . 42)] / 2 . 1
          x = [13 ± √(169 - 168)] / 2
          x = [13 ± √1] / 2
          x = [13 ± 1] / 2
          x' = [13 + 1] / 2 = 14 / 2 = 7
          x'' = [13 - 1] / 2 = 12 / 2 = 6
          S = {6, 7}

b) x² - 11x + 28 = 0
          x = [- (-11) ± √([-11]² - 4 . 1 . 28)] / 2 . 1
          x = [11 ± √(121 - 112)] / 2
          x = [11 ± √9] / 2
          x = [11 ± 3] / 2
          x' = [11 + 3] / 2 = 14 / 2 = 7
          x'' = [11 - 3] / 2 = 8 / 2 = 4
          S = {4, 7}

c) x² - 2x + 1 = 0
          x = [- (-2) ± √([-2]² - 4 . 1 . 1)] / 2 . 1
          x = [2 ± √(4 - 4)] / 2
          x = [2 ± √0] / 2
          x = [2 ± 0] / 2
          x' = [2 + 0] / 2 = 2 / 2 = 1
          x'' = [2 - 0] / 2 = 2 / 2 = 1
          S = {1}

d) x² - 3x - 10 = 0
          x = [- (-3) ± √([-3]² - 4 . 1 . [-10])] / 2 . 1
          x = [3 ± √(9 + 40)] / 2
          x = [3 ± √49] / 2
          x = [3 ± 7] / 2
          x' = [3 + 7] / 2 = 10 / 2 = 5
          x'' = [3 - 7] / 2 = -4 / 2 = -2
          S = {-2, 5}
 
Espero ter ajudado. Valeu!