Question

Calcule as taxas semestrais equivalentes, em juros compostos, capitalizadas das seguintes formas:
A) 3,5% ao mês
B) 4,56% ao trimestre
C) 0,12% ao dia

Answer 1

Iremos utilizar a formula : i = [(1 +i)ⁿ -1 ] . 100

Em todas elas, devemos igualar a taxa semestral para "mensal , trimestral ... "

A)

i = 3,5% ao mês = 3,5 /100 = 0,035 ao mês

n = 1 semestre . 6 = 6 meses

i = [(1 + 0,035)⁶ -1] . 100

i = [(1,035)⁶ - 1] . 100

i = [(1,22925532634 - 1] . 100

i = 0,22925532634 . 100

i = 22,9255326345 % ao semestre

Resposta a) : Taxa semestral equivalente a 22,9255326345%

B)

i = 4,56% ao trimestre = 4,56/100 = 0,0456

n = 1 semestre . 6 = 6 meses ÷ 3 = 2 trimestre

i = [(1 + 0,0456)² -1] . 100

i = [(1,0456)² -1] . 100

i = [1,09327936 -1] . 100

i = 0,09327936 . 100

i = 9,327936% ao semestre

Resposta b) Taxa semestral de 9,327936%

C)

i = 0,12% ao dia = 0,12/100 = 0,0012 ao dia

n = 1 semestre . 6 = 6 meses . 30 = 180 dias

i = [(1 + 0,0012)¹⁸⁰ -1] . 100

i = [(1,0012)¹⁸⁰ -1] . 100

i = [1,2409416711 -1] . 100

i = 0,2409416711 . 100

i = 24,09416711 ao semestre

Resposta c) = taxa semestral de 24,09416711%