Question

Calcule as taxas equivalentes às taxas dadas, para os períodos indicados:
1 % a m = % a b = % a s
36 % a a = %a t = % a s
8 % a s = 3,92% a t 1,29% a m

Answer 1

faz dessa maneira que é mais fácil:

(1 + ia) = (1 + id$)^{360}$ = (1 + im$) ^{12}$ = (1 + ib$) ^{6}$ = (1 + it$) ^{4}$ = (1 + is$) ^{2}$

ia = ao ano
id = ao dia
im = ao mês
ib = ao bimestre
it = ao trimestre
is = ao semestre

1% a.m -------> a.b = ?

(1 + 0,01$) ^{12} = (1 + ib) ^{6}$
$(1,01) ^{12} = (1 + ib) ^{6}$
$\sqrt[6]{(1,01) ^{12} } - 1 = ib$
1,0201 - 1 = ib
0,0201  x 100 = 
i = 2,01% a.b

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i = 2,01% a.b --------> i a.s = ?

$(1 + ib) ^{6} = (1 + is) ^{2}$
$(1 + 0,0201) ^{6} = (1 + is) ^{2}$
$(1,0201) ^{6} = (1 + is) ^{2}$
$\sqrt[2]{(1,0201) ^{6} } - 1 = is$
$\sqrt[2]{(1,126825030)} - 1 = is$
1,061520151 - 1 = is
0,061520151 = is

x100 = 6,15% a.s

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36% a.a ---------> a.t

$(1 + ia) = (1 + it) ^{4}$
$(1 + 0,36) = (1 + it) ^{4}$
$(1,36) = (1 + it) ^{4}$
$\sqrt[4]{1,36} - 1 = it$
$1,253690612 - 1 = it 0,253690612 = it x100 = 25,37% a.t$
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25,37%a.t -----> a.s

$(1 + it) ^{4} = (1 + is) ^{2}$
$(1 + 0,2537) ^{4} = (1 + is) ^{2}$
$(1,2537) ^{4} = (1 + is) ^{2}$
$\sqrt[2]{(1,2537) ^{4} } - 1 = is$
$\sqrt[2]{2,470367101)} - 1 = is$
1,571740151 - 1 = is
0,571740151 = is

x100 = 57,17% a.s