Question

Calcule as tangentes dos ângulos agudos de um triângulo retângulo de hipotenusa 15 cm, onde um cateto mede 12 cm.​

Answer 1

Resposta:

Tangente de ângulo agudo oposto a cateto 12 cm  = 4 / 3

Tangente de ângulo agudo oposto a cateto  9 cm   = 3 / 4

Explicação passo-a-passo:

Pedido :

Calcule as tangentes dos ângulos agudos de um triângulo retângulo, de hipotenusa 15 cm, onde um cateto mede 12 cm .

Resolução :

Pelo Teorema de Pitágoras calcula-se o outro cateto:

15² = 12² + x²

⇔ 225 -144 = x²

⇔   x² = 81

⇔   x = + √81   V  x = - √81

⇔  x = 9  V x = - 9  

A solução negativa não é aceitável pois segmentos de reta são positivos.

Cálculo das tangentes dos ângulos agudos

x1 - ângulo agudo oposto a cateto 12 cm

x2 - ângulo agudo oposto a cateto 9 cm

tan x = cateto oposto / cateto adjacente

tan x1 = 12 / 9

dividindo por 3 , o numerador e o denominador

⇔  tan x1 = 4 / 3

tan x2 = 9 / 12  

dividindo por 3 , o numerador e o denominador

⇔  tan x2 = 3 / 4

Sinais :  ( / ) dividir  ( ⇔ ) equivalente a  

Espero ter ajudado bem.  

*****************************  

Se tiver alguma dúvida me contacte através dos Comentários da pergunta.  

Bom estudo e um bom dia para si.