Question

Calcule as seguintes raízes das equações do 2 grau e verifique se as raízes possuem 2 raízes reais diferentes, 2 raízes reais iguais ou nenhuma raiz real

a) x^2-13x+40=0
b) 3x^2-54x+243=0
c) 6x^2-9x+12=0

me ajudem eu preciso disso pra amhhh, pfvrrr ​

Answer 1

Explicação passo a passo:

a) x^2-13x+40=0

Δ = b2 - 4.a.c

Δ = -132 - 4 . 1 . 40

Δ = 169 - 4. 1 . 40

Δ = 9

x = (-b +- √Δ)/2a

x' = (--13 + √9)/2.1     x'' = (--13 - √9)/2.1

x' = 16 / 2                        x'' = 10 / 2

x' = 8                       x'' = 5

b) 3x^2-54x+243=0

Δ = b2 - 4.a.c

Δ = -542 - 4 . 3 . 243

Δ = 2916 - 4. 3 . 243

Δ = 0

Neste caso, x' = x''

x = (-b +- √Δ)/2a

x' = (--54 + √0)/2.3     x'' = (--54 - √0)/2.3

x' = 54 / 6            x'' = 54 / 6

x' = 9                       x'' = 9

c) 6x^2-9x+12=0

Δ = b2 - 4.a.c

Δ = -92 - 4 . 6 . 12

Δ = 81 - 4. 6 . 12

Δ = -207

Não há raízes reais.

bons estudos!

Answer 2

Resposta:

a)

Soma = 13

Produto = 40

S = {5 ; 8} -> duas raízes

b)

Soma = 18

Produto = 81

S = {9} -> uma raíz

c)

Soma = 1,5

Produto = 2

S = vazio -> sem solução (para os reais)