Question

calcule as seguintes produtos (2+3i)(3-2i)?

Answer 1

Vejamos:

(2 + 3i)(3 - 2i) ⇒ Multiplicação de números complexos
Lembre que: i² = -1

Aplica - se a propriedade distributiva da multiplicação

(2+3i)(3-2i) = 6 - 4i + 9i - 6i²
= 6 + 5i - 6(-1)
= 6 + 5i + 6
= 12 +5i

Espero ter ajudado!

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o produto dos referidos números complexos é:

      $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf z\cdot w = 12 + 5i\:\:\:}}\end{gathered} }$

Sejam os números complexos:

            $\Large\begin{cases} z = 2 + 3i\\w = 3 - 2i\end{cases}$

Calculando o produto dos números:

    $\Large\displaystyle\begin{gathered} z\cdot w = (2 + 3i)\cdot(3 - 2i)\end{gathered}$

              $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 6 + 9i - 4i - 6i^{2}\end{gathered}$

              $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 6 + 9i - 4i - 6\cdot(-1)\end{gathered}$

              $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 6 + 9i - 4i + 6\end{gathered}$

              $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 12 + 5i\end{gathered}$

✅ Portanto, o valor do produto dos números complexos é:

     $\Large\displaystyle\begin{gathered} z\cdot w = 12 + 5i\end{gathered}$

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