Question

Calcule as seguintes potências de i:
a)i46
b)i37
c)i280
d)i2011

Answer 1

Lembrando que i¹=i, i²= -1, i³= -i e i⁴=1
a) i⁴⁶= i²= -1
46÷4= 11 e deixa resto 2
b) i³⁷ = i¹= i
37÷4= 9 e deixa resto 1
c) i²⁸⁰ = i⁰= 1 
280÷4= 70 deixa resto zero
d) i²⁰¹¹ = i³= -i
2011÷4= 502 e deixa resto 3

Feliz natal e um ótimo ano novo.
Nordeste, 14 de dezembro de 2016.