Question

calcule as seguintes potência i35, i14, i19?

Answer 1

Nota:  a partir da potência 4 os resultados vão se repetindo. Observe:
i^0 = 1 
i^1 = i 
i^2 = -1 
I^3 = -i 

i^5 = i^2 * i^2 * i = i

Dica: Quando você tiver i^n (n é um número inteiro qualquer) e quer saber o valor, proceda assim:

Divida n por 4. Veja quando deu o resto dessa divisão. 
Exemplo: i^21 , faça 21:4 = 4*5 + 1 quociente 5 e resto 1 

Confira: quanto que é i^1, 1 exatamente o resto da divisão.
i^1 = i → conforme já fizemos acima.

Vamos ao exercício:

■ i^35 → 35:4 = 4*8 + 3  → quociente 8 e resto 3
Então, pela regra fica: i^35 = i^3 = -i

■ i^14 → 14:4 = 4*3 + 2 → quociente 3 e resto 2
Então, pela  regra fica: i^14 = i^2 = -1

■ De forma análoga i^19 = i^3 = -i

Tubo bem?

Bons estudos.

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10/10/2016
Sepauto 
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