Question

Calcule as seguintes multiplicaçoes e divisoes entre os monômios a seguir
18x⁶ ÷ 9x⁴y³
26y¹⁶ ÷ 13x¹³

Answer 1

18x⁶ ÷ 9x⁴y³: 18÷9 = 2 x⁶-x⁴= x² + y³

RESULTADO: 2x²y³

26y¹⁶ ÷ 13x¹³: 26÷13 =2 + y¹⁶ + x ¹³

RESULTADO: 2y¹⁶x¹³

Answer 2

Resposta:

$a)=\frac{2x^{2} }{y^{3} }$

$b)\frac{2*y^{16} }{x^{13} }$   ou $b) = 2y^{3}$

Explicação passo a passo:

Divisão de frações com potências.

Observação 1 → O objetivo deste tipo de exercícios

é fazer com que o estudante saiba mexer em potências " da esquerda para a direita" e vice-versa.

Vou explicar:

$x^{7} = x^{4} *x^{2}$

ou

$x^{7} = x^{3} *x^{2}*x^{1} =x^{3} *x^{2}*x$

Mas se tiver

$x^{4} *x^{2}=x^{7}$

$x^{3} *x^{2}*x=x^{7}$

Ao perceberem que podem fazer estes cálculos estão em condições de

entrarem em exercícios mais complexos.

Observação 2 → Multiplicação de potências com a mesma base

Mantém-se a base e adicionam-se os expoentes

Observação 3 → Divisão de potências com a mesma base

Mantém-se a base e subtraem-se os expoentes, pela ordem e que aparecem.

a)   $\frac{18x^{6} }{9x^{4}y^{3} } =\frac{9*2*x^{4}*x^{2} }{9*x^{4} *y^{3} } =\frac{2x^{2} }{y^{3} }$

b) $\frac{26y^{16} }{13x^{13} } =\frac{13*2*y^{13} *y^{3} }{13*x^{13} }=\frac{2*y^{16} }{x^{13} }$

Na alínea b) deve haver um erro no denominador.

Creio que seria 13 * y elevado a 13 . E não "x" elevado a 13.

Vou fazer deste modo :

b)  $\frac{26y^{16} }{13y^{13} } =\frac{13*2*y^{13}*y^{3} }{13*y^{13} }=2y^{3}$

Bons estudos.

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Sinais : ( * ) multiplicação