Question

Calcule as seguintes integrais indefinidas pelo método

de substituição simples:

a. ∫ sen (2x) dx

Answer 1

Oi :)

Podemos resolver pelo método da substituição.
Chamaremos 2x de u . depois iremos derivar u em relação a x . e isolar o dx. 
Aí substituiremos na integral e resolveremos conforme a tabela, pois a integral de sen(u) = -cos(u) +C. 

Veja o passo a passo:

$\int\limits {sen(2x)} \, dx \ \ \ \boxed{u=2x}\ \ \ \frac{du}{dx}=2 \ \ \ \boxed{dx= \frac{du}{2}} \\ \\ substituindo\ 2x \ e \ dx \\ \\ \int\limits {sen(u)} \, \frac{du}{2}\ \ \ constantes \ pra \ fora \\ \\ \frac{1}{2} \int\limits {sen(u)} \, du \\ \\ \frac{1}{2}.(-cos(u)) +C \\ \\ \boxed{- \frac{cos(2x)}{2}+C}$

Espero que goste . Comenta depois