Question

Calcule as razões trigonométricas para os ângulos indicados nos triângulos abaixo. Obs: Os triângulos que faltam um dos lados calculem o valor deste lado primeiro.

Answer 1

a)

$\mathsf{x^2+3^2=5^2}\\\mathsf{x^2+9=25}\\\mathsf{x^2=25-9}\\\mathsf{x^2=16}\\\mathsf{x=\sqrt{16}}\\\mathsf{x=4~cm}$

$\mathsf{sen(\alpha)=\dfrac{3}{5}~~cos(\alpha)=\dfrac{4}{5}~~tg(\alpha)=\dfrac{3}{4}}$

$\dotfill$

b)

$\mathsf{x^2+8^2=10^2}\\\mathsf{x^2+64=100}\\\mathsf{x^2=100-64}\\\mathsf{x^2=36}\\\mathsf{x=\sqrt{36}}\\\mathsf{x=6}$

$\mathsf{sen(\beta)=\dfrac{8}{10}~~cos(\beta)=\dfrac{6}{10}~~tg(\beta)=\dfrac{8}{6}}$

$\dotfill$

c)

$\mathsf{x^2=5^2+12^2}\\\mathsf{x^2=25+144}\\\mathsf{x^2=169}\\\mathsf{x=\sqrt{169}}\\\mathsf{x=13}$

$\mathsf{sen(\alpha)=\dfrac{12}{13}~~cos(\alpha)=\dfrac{5}{13}~~tg(\alpha)=\dfrac{12}{5}}\\\mathsf{sen(\beta)=\dfrac{5}{13}~~cos(\beta)=\dfrac{12}{13}~~tg(\beta)=\dfrac{5}{12}}$