Calcule as raízes reais das equações
A) x2 + 12x + 27= 0
B) x2 - 10x + 21= 0
C) x2 + 11x + 30= 0
D) x2- 3x - 4= 0
Escreva na fatorado as equações
A) x2 -5x -6= 0
B) x2+ 13x + 42= 0
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x² - 12x + 27 = 0a = 1b = -12c = 27
Δ = b² - 4ac Δ = (-12)² - 4 . 1 . 27
Δ = 144 - 108 Δ = 36
x = - b ± √Δ / 2a
x = - (-12) ± √36 / 2 . 1
x' = 12 + 6 / 2 = 18 / 2 ⇒ 9
x'' = 12 - 6 / 2 = 6 / 2 ⇒ 3
As raízes da equação são 3 e 9.
Δ = b² - 4ac Δ = (-12)² - 4 . 1 . 27
Δ = 144 - 108 Δ = 36
x = - b ± √Δ / 2a
x = - (-12) ± √36 / 2 . 1
x' = 12 + 6 / 2 = 18 / 2 ⇒ 9
x'' = 12 - 6 / 2 = 6 / 2 ⇒ 3
As raízes da equação são 3 e 9.
f(x) = x² - 11x +30 => f(x) = 0 => x² - 11x +30 = 0
Δ = b² - 4ac = (-11)² - 4(1)(30) = 121-120=1
x₁ = (-b + √Δ)/2a = (11 + 1)/2 = 6;
x₂ = (-b - √Δ)/2a = (11 - 1)/2 = 5.
Os zeros desta função são 5 e 6, pois:
f(5) = (5)² - 11(5) + 30 = 0; e
f(6) = (6)² - 11(6) + 30 = 0.
Δ = b² - 4ac = (-11)² - 4(1)(30) = 121-120=1
x₁ = (-b + √Δ)/2a = (11 + 1)/2 = 6;
x₂ = (-b - √Δ)/2a = (11 - 1)/2 = 5.
Os zeros desta função são 5 e 6, pois:
f(5) = (5)² - 11(5) + 30 = 0; e
f(6) = (6)² - 11(6) + 30 = 0.
x²+3x-4=0
Delta = B²-4ac = (-3)²-a.1.(-4) = 9 + 16 = 25
X1= -b + raiz de 25 /2a
X1= -(-3) + 5 /2.1 = 3+5/2 = 8/2 = 4
X2= -b - raiz de 25/ 2a
X2 = -(-3) - 5/2.1 = -2/2 = -1
raizes são : -1 e 4
Delta = B²-4ac = (-3)²-a.1.(-4) = 9 + 16 = 25
X1= -b + raiz de 25 /2a
X1= -(-3) + 5 /2.1 = 3+5/2 = 8/2 = 4
X2= -b - raiz de 25/ 2a
X2 = -(-3) - 5/2.1 = -2/2 = -1
raizes são : -1 e 4
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(Δ = b² - 4ac = 10² - 4 . (-1) . (-21) = 100 - 84 =16)
delta= b^2 - 4 a b
delta = 100 - 4 . (-1) . (-21)
delta = 100 - 84
delta = 16
x= (-b + ou - raiz de delta) / 2 a
x= (-10 + ou - 4) / 2. (-1)
x1=( -10 + 4 ) (-2) = -6/-2 = +3
x2= (-10 - 4) (-2) = -14/-2= +7